A cosa servono le matrici simili?

A cosa servono le matrici simili?

Due matrici simili hanno gli stessi autovalori, rango, determinante e traccia. ... Non vale però il contrario: due matrici con la stessa traccia, lo stesso determinante, lo stesso rango e lo stesso polinomio caratteristico non sono necessariamente simili.

Quando due matrici hanno lo stesso polinomio caratteristico?

2) Due o più matrici simili hanno, inoltre, stesso polinomio caratteristico, stesso polinomio minino, e quindi stessi autovalori. Badate bene che non vale il viceversa. Due o più matrici con stesso determinante, stesso rango, stessa traccia e stesso polinomio caratteristico non sono necessariamente matrici simili.

Quando la matrice inversa è uguale alla trasposta?

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa. Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l'inversa è detta matrice unitaria.

Quando due matrici sono Diagonalizzabili?

Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A.

Come si stabilisce se due matrici sono simili?

Definizione 0.1.1. Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale. 2.

Come vedere se due matrici sono equivalenti?

Due matrici sono equivalenti quando i sistemi lineari associati hanno lo stesso insieme delle soluzioni S. Il rapporto di equivalenza tra due matrici M e M' è indicato con il simbolo della tilde.

Come vedere se due matrici sono uguali?

Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale. 2. Se A `e simile a B allora B `e simile ad A (simmetria).

Come stabilire se due matrici sono congruenti?

Si tratta di una relazione utilizzata in particolare nello studio delle forme bilineari, come ad esempio i prodotti scalari, dal momento che, dato uno spazio vettoriale, due matrici si dicono congruenti se rappresentano la stessa forma bilineare rispetto a due basi diverse dello spazio. ...

Qual è la matrice inversa?

La matrice inversa può essere calcolata solo per le matrici quadrate invertibili ed è quella matrice che, moltiplicata per la matrice di partenza, restituisce la matrice identità.

Quando una matrice è uguale alla trasposta?

Consideriamo una matrice A: si potrà trattare sia di una matrice quadrata che di una matrice con un numero di righe diverso dal numero delle colonne. ... Vi è un solo caso nel quale una matrice è uguale alla sua trasposta: è il caso in cui la matrice data è una matrice SIMMETRICA.